Os matemáticos RUDN analisaram as propriedades das ondas gravitacionais em um espaço métrico afim generalizado (uma construção algébrica operando nas noções de um vetor e um ponto) de forma semelhante às propriedades das ondas eletromagnéticas no espaço-tempo de Minkowski. Eles relatam a possibilidade de transmitir informações com o auxílio de ondas de não metricidade e transferi-las espacialmente sem distorções. A descoberta pode levar a um novo meio de transferência de dados no espaço, por exemplo, entre estações espaciais. Seus resultados são publicados no artigo Classical and Quantum Gravity .
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| Descobriu-se que existe a possibilidade de transmitir informações com o auxílio de ondas de não metricidade e transferi-las espacialmente sem distorções. Crédito: Allen Dressen. |
As ondas gravitacionais são ondas de curvatura no espaço- tempo, que, de acordo com a Relatividade Geral, são completamente determinadas pelo próprio espaço-tempo. Atualmente, há razões para considerar o espaço-tempo como uma estrutura mais complexa com características geométricas adicionais, como torção e não metricidade. Nesse caso, geometricamente falando, o espaço-tempo passa de um espaço Riemanniano previsto pela Relatividade Geral (GR) para um afim generalizado - o espaço métrico. As respectivas equações de campo gravitacional que generalizam as equações de Einstein mostram que a torção e a não metricidade também podem se espalhar na forma de ondas - em particular, ondas planas a uma grande distância de fontes de onda.
Para descrever as ondas gravitacionais , os pesquisadores RUDN usaram abstração matemática - um espaço afim, ou seja, um espaço vetorial usual, mas sem uma origem de coordenadas. Eles provaram que em tal representação matemática das ondas gravitacionais, existem funções que permanecem invariáveis no processo de distribuição das ondas. É possível definir uma função arbitrária para codificar qualquer informação aproximadamente da mesma maneira que as ondas eletromagnéticas transferem um sinal de rádio.
Se os cientistas pudessem desenvolver um método para incorporar essas construções em uma fonte de onda, eles poderiam chegar a qualquer ponto do espaço sem mudanças. Assim, ondas gravitacionais podem ser usadas para transferência de dados. O estudo consistiu em três etapas. Primeiro, os matemáticos RUDN calcularam a derivada de Lie - uma função que liga as propriedades dos corpos em dois espaços diferentes: um espaço afim e um espaço de Minkowski. Permitiu-lhes passar da descrição das ondas no espaço real para a sua interpretação matemática.
Na segunda etapa, os pesquisadores determinaram cinco funções arbitrárias do tempo, ou seja, as construções que não se alteram no processo de distribuição de uma onda. Com a ajuda deles, as características de uma onda podem ser definidas em uma fonte, codificando assim qualquer informação. Em outro ponto do espaço, essas informações podem ser decodificadas, proporcionando a possibilidade de transferência de informações. Na terceira etapa, os pesquisadores comprovaram o teorema da estrutura da não metricidade plana nas ondas gravitacionais. Descobriu-se que a partir de quatro dimensões de uma onda (três espaciais e uma dimensão de tempo), três podem ser usadas para codificar um sinal informativo usando apenas uma função, e na quarta dimensão com o uso de duas funções.
"Descobrimos que as ondas de não metricidade são capazes de transmitir dados de forma semelhante às ondas de curvatura recentemente descobertas, porque sua descrição contém funções arbitrárias de tempo atrasado que podem ser codificadas na fonte de tais ondas (em uma analogia perfeita com as ondas eletromagnéticas)", diz Nina V. Markova, coautora da obra, candidata a ciências físicas e matemáticas, professora assistente do CM Nikolsky Mathematical Institute e funcionária da RUDN.
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